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Geometría, Matemáticas

7° Básico

Área de un círculo

El círculo es la región interior de una circunferencia.

El área de un círculo se obtiene aplicando la siguiente fórmula:

Donde:

Circunferencia-Foto 09
Recordemos que Circunferencia-Foto 10 es un número decimal infinito que, para efectos de cálculo, lo dejamos en 3,14 ó 3.

Calculemos el área de un círculo de 8 cm de diámetro:

Recordemos que el diámetro es el doble del radio, por lo tanto, el radio es de 4 cm.

El área de nuestro círculo es de 50,24 cm2.

Veamos un segundo ejemplo:

¿Cuál es el área del siguiente círculo, si los catetos del triángulo inscrito miden 3 y 4 cm?

Circunferencia-Foto 12

Para obtener la medida de la hipotenusa del triángulo, aplicaremos el teorema de Pitágoras.

Como la hipotenusa pasa por el centro de la circunferencia, el diámetro es igual a la hipotenusa, por lo tanto, el radio es la mitad de su medida, es decir, 2,5 cm.

Ahora podemos calcular el área del círculo:

El área de nuestro círculo es 19,625 cm2.

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