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Geometría, Matemáticas

4° Básico

Cálculo de áreas

¿Qué significa que una habitación tenga 6 m2?

Observa el cuadrado cuyo lado mide “una unidad”.

Supongamos que el lado del cuadra-do mide un metro

¿Cuántas veces puede estar contenido el cuadrado en el rectángulo?

El cuadrado cabe “exactamente” 6 veces en el rectángulo.
Entonces decimos que el área de la superficie del rectángulo es 6 metros cuadrados, ya que contiene 6 cuadrados cuyos lados miden 1 metro.

El área de una superficie es la medida de la región interior de un polígono

Estas tres figuras tienen la misma área, aunque su forma sea distinta, ya que las tres pueden contener 6 cuadrados. Las figuras que tienen igual área y distinta forma, se llaman equiva-lentes

El siguiente rectángulo contiene 6 cuadrados ordenados en 1 fila por 6 columnas (1 x 6 = 6)

 

 

El siguiente rectángulo contiene 6 cuadrados ordenados en 3 filas por 2 columnas (3 x 2 = 6)

 

 

Luego podemos concluir que:

para calcular el área de la superficie determinada por un cuadrado, debemos multi-plicar el lado por sí mismo.

Si el lado del cuadrado mide “a” cm, entonces

En este caso podemos buscar distintas estrategias para calcular su área. Supongamos que cada cuadradito tiene 1 m de lado

Podríamos cortarla, generando figuras conocidas, calcular sus áreas por separado y luego sumarlas

 

Al cortarla, obtuvimos un cuadrado de 2×2 y un rectángulo de 1×2.

Luego, el área de la figura es 6 m2.

 

También podríamos cortarla, pegarla al lado y así nos quedaría un rectángulo de 3 m de largo y 2 m de ancho.

 

 

 

Para calcular otras áreas buscaremos formar figuras conocidas

 

 

 

 

 

Dividamos la figura con un segmento. Ya podemos calcular el área del rectángulo, que es 12 cm2, ya que contiene 12 cuadrados.

 

 

 

 

 

Para calcular la parte que nos queda completaremos la figura

 

El área de la figura que completamos es 6 cm2, pero como queremos calcular la mitad, entonces es 3 cm2.


Luego el área total de la figura es 15 cm2.

 


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