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Datos y Probabilidades, Matemáticas

6° Básico

Probabilidades

Imagina que vas a un concurso en el cual tendrás que elegir entre tres cajas. En una de ellas encontrarás un cofre con muchos dulces. ¿Cuál elegirías? ¿Podrás ganar? O bien podemos preguntarnos ¿Qué probabilidad tiene de ganar?

Imagina que vas a un concurso en el cual tendrás que elegir entre tres cajas. En una de ellas encontrarás un cofre con muchos dulces.

¿Cuál elegirías? ¿Podrás ganar? O bien podemos preguntarnos ¿Qué probabilidad tiene de ganar?

Siendo esta una situación que alguna vez nos ha ocurrido, es que estudiaremos ahora como saber qué es la probabilidad y cómo calcularla.

Para poder medir la probabilidad de un suceso, debemos conocer el espacio muestral y saber que todos sus resultados son igualmente probables o equiprobables.

Diremos que la probabilidad de un suceso es un número que cuantifica en términos relativos las opciones de que este suceso ocurra.

Para poder determinar este número debemos conocer cuál es nuestro suceso y luego:

– Los casos posibles.
– Los casos favorables.

EJEMPLOS:

1.- El suceso será lanzar una moneda y que salga sello:

Los casos posibles o espacio muestral es: Cara – Sello, en total dos casos.
El caso favorable sería que salga sello, un caso.

La probabilidad que salga sello será

Es importante realizar los siguientes experimentos:

Si lanzamos 10 veces una moneda ¿Cuántos sellos saldrán?
Si lanzamos 100 veces una moneda entonces ¿Cuántos sellos saldrán?
Si lanzamos 1000 veces una moneda en este caso ¿Cuántos sellos saldrán?

Mientras más grande sea el número de lanzamientos ¿Qué ocurre?

2.- En el caso de las cajas visto anteriormente tenemos tres casos posibles (tres cajas) por lo que ese será nuestro espacio muestral.
Un caso posible, ya que sólo una caja contiene dulces.
La probabilidad de ganar es

3.- En el suceso del lanzamiento de un dado y que salga un número par, los casos posibles o espacio muestral son 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Los casos favorables son  2, 4, 6 (números pares).
La probabilidad de ganar es

“En resumen, es fundamental para poder determinar una probabilidad el conocer el espacio muestral y los casos favorables”.

¿Cómo saber cuan cerca se está de ganar efectivamente?
La probabilidad en un número que varía entre 0 y 1, siendo cero un suceso imposible y uno un suceso seguro.

De acuerdo a lo anterior, mientras la probabilidad esté más cerca del “uno” (1), más posibilidades tengo de ser un ganador.

EJEMPLOS

1.- Si vamos a una carrea de autos donde todos tienen la misma probabilidad de ganar y están numerados de 1 a 10. ¿Cuál es la probabilidad de ganar si apuesto a tres autos?

Espacio muestral es 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 son todos los casos posibles.

Casos favorables son dos, los dos autos a los cuales se apostó .
La probabilidad de ganar es

Si lo deseas, puedes ver más información sobre las probabilidades en el siguiente link http://www.profesorenlinea.cl/matematica/probabilidades.htm

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