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Matemáticas, Números y Operaciones

3° Básico

Aprendiendo otra estrategia de multiplicación: los arreglos rectangulares

Supongamos que quieren cambiar las baldosas de la terraza de tu casa. La terraza es rectangular, y te piden que cuentes cuántas hay. Comienzas a contarlas una a una, pero te das cuenta que necesitas seguir algún orden para no perderte, ¿qué orden seguirías?

Puedes, por ejemplo, comenzar a contar de izquierda a derecha desde la baldosa de más arriba. Cuando hayas terminado con las baldosas de más arriba, habrás contado la primera fila de baldosas.

En este caso, en la primera fila hay 10 baldosas. Si sigues contando, en la segunda fila tendrás 10 baldosas más, y así sucesivamente, en la última fila, que es la séptima, tendrás 10 baldosas también.

En todas las filas tienes 10 baldosas, y hay 7 filas, por lo que las 10 baldosas las repites 7 veces, es decir, tienes 10 X 7 = 70 baldosas.

Ahora fíjate que si cuentas al revés, es decir, comienzas por la izquierda, pero desde arriba hacia abajo, tendrás 7 baldosas. Eso quiere decir que contaste la primera columna de baldosas. Ahora repites lo mismo para las siguientes columnas.

En total hay 10 columnas, por lo que las 7 baldosas se repiten 10 veces, es decir, tienes 7 X 10 = 70 baldosas.

¡Fíjate que el resultado es el mismo!

Un arreglo rectangular, como su nombre lo dice, es un rectángulo que contiene rectángulos más pequeños en su interior, dispuestos de manera perfecta, es decir, no sobran ni faltan rectángulos pequeños.

En realidad, siempre que contemos elementos que están dispuestos como arreglo rectangular, basta con contar el número de filas y el número de columnas y luego multiplicar, ¡eso es mucho más rápido!

En el ejemplo, hay 7 filas y 10 columnas, por lo que se tienen 7 X 10 = 70 baldosas. Lo mismo es multiplicar columnas por filas, y se tienen 10 X 7 = 70 baldosas.

Entonces, en distintas situaciones donde tengas que contar elementos que estén dispuestos como arreglo rectangular, puedes usar la multiplicación de filas por columnas o columnas por filas.

Por ejemplo, las butacas del cine, o el tablero de ajedrez, o el número de árboles que hay en un bosque.

Ahora, ¡al revés también resulta! Siempre que quieras multiplicar dos cantidades de elementos, las puedes disponer en arreglos rectangulares. Por ejemplo, si quieres multiplicar 5 X 8, puedes hacer un arreglo rectangular de 5 filas de rectángulos pequeños y de 8 columnas de rectángulos pequeños. El resultado de la multiplicación será el número total de cuadrados pequeños que hay en el arreglo.

Puedes hacer lo mismo cuando ordenes tu colección de láminas de tu álbum favorito, o de figuritas, ¡las ordenas en un arreglo rectangular y así puedes saber rápidamente cuántas tienes, contando el número de filas, el número de columnas y multiplicando!


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