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Matemáticas, Números y Operaciones

3° Básico

División

 

¡Cuantas veces hemos deseado repartir cierto número de elementos entre determinado número de personas! En este caso debemos hacer uso de esta operación matemática: la división.
La división nos permite averiguar cuantas veces una cantidad está contenida en otra.

Los términos presentes en una división se denominan de la siguiente manera:

Foto 23

Ejemplo:
Si deseamos repartir 15 bolitas entre 5 personas, ¿cuántas bolitas recibirá cada una?

La operación que debemos hacer es la siguiente:

15 : 5 = 3

Cada persona recibirá 3 bolitas como muestra la figura:

Foto 24

En este caso, se trató de una división exacta, ya que, las 15 bolitas se repartieron por completo y cada persona recibió la misma cantidad: 3 bolitas.

Ahora,¿Qué pasaría si en vez de 15 bolitas tenemos 14 y debemos repartirlas entre las mismas 5 personas?

La operación que debemos hacer es la siguiente:

14 : 5 = 2 y nos sobran 4 bolitas.

Cada persona recibirá 2 bolitas y nos sobrarán 4 bolitas, que no son suficientes para repartirlas entre las 5 personas. Lo que nos sobra lo denominaremos resto o residuo.

En este caso, estamos frente a una división inexacta, ya que, el divisor no cabe exactamente en el dividendo y tenemos un resto o residuo.

¿Cómo podemos comprobar que el resultado de la división es el correcto?

Tenemos  30 : 6 = 5  ¿Por qué 5? Porque 5 x 6 = 30.

Entonces la multiplicación es la operación inversa de la división. Por eso, para comprobar que el cuociente es el correcto, multiplicamos el cuociente con el divisor y debemos obtener el dividendo.

Pero, ¿qué sucede si la división es inexacta y tenemos un resto o residuo?

En este caso, multiplicamos el cuociente por el resto y al producto debemos sumarle el resto para obtener el dividendo.

Ejemplo:
32 : 5 = 6 y el resto es 2.
Por lo tanto, para verificar que es correcto, 6 x 5 = 30 y 30 + 2 = 32, por lo tanto el cuociente es el correcto.

Veamos ahora como dividir números más grandes. Resolvamos el siguiente ejemplo:

84 500 : 26 =

Partiremos viendo cuantas veces está contenido el 26 en el 8 del dividendo: el 26 no está contenido en el 8. Veremos entonces cuantas veces está contenido en el 84.
El 26 está contenido 3 veces en el 84, ya que, 26 x 3 = 78 y nos sobran 6 unidades.

Luego, bajaremos la cifra de las centenas (5) como muestra la figura y veremos cuantas veces está contenido el 26 en el 65. El 26 está contenido 2 veces en el 65, ya que, 26 x 2 = 52 y nos sobran 13 unidades.

Bajaremos ahora la cifra de las decenas (0), como muestra la figura y veremos cuantas veces está contenido el 26 en el 130. El 26 está contenido 5 veces exactas en el 130, ya que, 26 x 5 = 130.

Por último bajamos la cifra de las unidades (0) y como el 26 no está contenido en el 0, ponemos un 0 en el cuociente y tenemos un resto de 0, como muestra la figura.