Isometría

Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.

  • Segundo Ciclo
  • Autor: Icarito
  • Última actualización: 16/02/2010
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Índice de Temas:

  1. Transformaciones isométricas
  2. Teselaciones

Transformaciones isométricas

Son transformaciones de figuras en el plano que se realizan, en las que ni las dimensiones ni el área de las figuras varían, por lo que la figura inicial es semejante a la final y geométricamente son congruentes.

Hay 3 tipos de transformaciones isométricas:

Traslación

Isometría determinada por un vector. La traslación tiene dirección, que puede ser horizontal, vertical u oblicua; sentido, que puede ser derecho, izquierdo, arriba y abajo; y magnitud, que es la distancia entre la posición inicial y la posición final de cualquier punto de la figura.

Veamos un ejemplo:

Isometria-Foto03

Rotación

Isometría en que todos los puntos giran un ángulo constante con respecto a un punto fijo, denominado centro de rotación. La cantidad de giro lo llamaremos ángulo de rotación.

Observemos:

Isometria-Foto04

Reflexión

Es una simetría que está determinada por una recta llamada eje de simetría. 

Isometria-Foto05

La parte que está a la derecha del eje y es exactamente igual que la que está a la izquierda del mismo eje, por lo tanto, el eje y, es decir, el eje de las coordenadas, corresponde al eje de simetría.
La distancia de A a al eje y es igual a de la A´ al mismo eje. Lo mismo ocurre con los demás puntos de los triángulos.