Ángulos

Un ángulo es la abertura formada por dos rayos que parten de un punto común llamado vértice.

  • Segundo Ciclo
  • Autor: Icarito
  • Última actualización: 13/02/2010
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Índice de Temas:

  1. Clasificación de ángulos según su medida
  2. Tipos de ángulos

Tipos de ángulos

1) Ángulos suplementarios:

Un ángulo es suplementario de otro ángulo cuando la suma de sus medidas da como resultado un ángulo extendido.

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2) Ángulos complementarios:

Un ángulo es complementario de otro ángulo cuando la suma de sus medidas da como resultado un ángulo recto.

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3) Ángulos opuestos por el vértice:

Dos ángulos son opuestos por el vértice cuando tienen un vértice en común y sus lados son semirrectas opuestas. Los ángulos opuestos por el vértice tienen igual medida, ya que tienen igual amplitud.

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4) Ángulos adyacentes:

Dos ángulos son adyacentes cuando tienen un lado en común y el otro lado está formado por dos semirrectas opuestas. Los ángulos adyacentes son siempre suplementarios, ya que su suma es igual a 180°.

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5) Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal:

Si intersectamos dos rectas paralelas por una transversal, obtendremos 8 ángulos, 4 en cada punto de intersección.

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Son ángulos correspondientes, aquellos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. En el caso de dos rectas paralelas cortadas por una transversal, los ángulos correspondientes tienen la misma medida.

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Además, se forman ángulos opuestos por el vértice, que como aprendimos anteriormente, tienen igual medida.

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Si tenemos dos rectas paralelas cortadas por una transversal, podemos concluir entonces que:

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Veamos un ejemplo:
Tenemos dos rectas paralelas cortadas por una transversal.

Si el ángulo 1 mide 60°, ¿podemos saber la medida de todos los demás ángulos?

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El ángulo 2 mide 120°, ya que, es suplementario del ángulo 1, por lo tanto:

Ángulo 1 + ángulo 2 = 180°

Como el ángulo 1 mide 60°, entonces, el ángulo 2 mide 120°.

El ángulo 3 mide 60°, ya que, los ángulos 1 y 3 son opuestos por el vértice, por lo tanto, tienen la misma medida. Además, el ángulo 3 es suplementario del ángulo 2, por lo tanto, ambos miden 180°; y si el ángulo 2 mide 120°, entonces el ángulo 3 mide 60°.

El ángulo 4 mide 120°, ya que, los ángulos 2 y 4 son opuestos por el vértice y además el ángulo 4 es suplementario tanto del ángulo 3 como del ángulo 1.

Luego, podemos obtener las medidas de los ángulos 5, 6, 7 y 8.

El ángulo 5 mide mide 60°, ya que, es correspondiente con el ángulo 1.

El ángulo 6 mide 120°, ya que, además de ser correspondiente con el ángulo 2, es suplementario del ángulo 5.

El ángulo 7 mide mide 60°. El ángulo 7 es correspondiente con el ángulo 3, es suplementario con el ángulo 6 y opuesto por el vértice con el ángulo 5.

El ángulo 8 mide 120°. Es correspondiente con el ángulo 4; suplementario, tanto del ángulo 7 como del ángulo 5 y opuesto por el vértice con el ángulo 6.

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