Espacio, punto, recta y plano

Hay conceptos geométricos que no pueden definirse. Son ideas formadas en nuestra mente a través de la observación del entorno y solamente podemos hacer representaciones concretas de ellas.

  • Segundo Ciclo
  • Autor: Icarito
  • Última actualización: 18/06/2010
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Índice de Temas:

  1. Términos primitivos o conceptos primarios: espacio, punto, recta y plano
  2. Apliquemos los conceptos de espacio, punto, recta y plano
  3. Plano, puntos y rectas: socios inseparables

Términos primitivos o conceptos primarios: espacio, punto, recta y plano

1) Espacio

Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etcétera.

Su símbolo es:

Espacio-Foto01

2) Punto

El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor.

En el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula y para reconocerlos usaremos Espacio-Foto02

Por ejemplo:

Espacio-Foto03 A se lee punto A, x M se lee punto M.

Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas.

Espacio-Foto04

3) Recta

La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos.

La identificaremos con el dibujo:

Espacio-Foto05

Una recta puede tener dirección horizontal, vertical u oblicua:

Espacio-Foto06

Espacio-Foto07

Espacio-Foto08

Las rectas se nombran con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su símbolo.

Por ejemplo:

Espacio-Foto09, se lee recta AB.

También se usa una L ó una R, especialmente en los casos en que deban distinguirse varias rectas.

Veamos:

Espacio-Foto10

Espacio-Foto11

L es una recta vertical.

4) Plano

Lo más parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia con ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene grosor.

El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella.

El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lo menos, tres puntos.

Veamos este ejemplo:

Espacio-Foto12

Este dibujo será una representación del plano ART y lo simbolizaremos Espacio-Foto13

Las paredes de nuestra casa, el pavimento de las calles, la superficie de una laguna, son representaciones de planos.

Es importante saber que en un plano podemos encontrar puntos y rectas, y obtener figuras geométricas.

Hay planos horizontales, verticales y oblicuos.

Cuando en una superficie no quedan rectas totalmente incluidas en ella, decimos que es curva. Una representación de esto sería una bandera flameando.