Área de cuerpos geométricos

Calcular el área de cuerpos es una de las operaciones más importantes. Esa medida nos sirve, por ejemplo, para pintar o revestir superficies.

  • Segundo Ciclo
  • Autor: Icarito
  • Última actualización: 28/05/2010
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Índice de Temas:

  1. Cuerpos poliedros
  2. Cuerpos redondos

Cuerpos poliedros

El área es la medida de una región interior, entonces, para obtener el área de cualquier poliedro deberemos calcular la medida de todas sus caras.

Una forma práctica para obtener áreas es calcular su área basal, su área lateral, y luego la suma de ambos, nos dará el área total.

Área total = área basal + área lateral

Aplicaremos nuestra fórmula para calcular el área de un prisma.

Calculemos el área total del siguiente prisma:

Área-Foto 01

1º Cálculo del área basal: el polígono de la base es un rectángulo de 12 cm de largo y 5 cm de ancho. Para calcular el área de este polígono aplicaremos la fórmula b x h, donde b es la base y h es la altura. Como es un rectángulo, b será el largo y h el ancho.

b x h = área basal
12 x 5 = 60 cm2


2º Cálculo del área lateral: nuestro prisma tiene 4 caras laterales que también son rectángulos. Hay 2 rectángulos que miden 12 cm de largo y 10 cm de ancho. Aplicamos la fórmula para su área y obtenemos:

Área lateral 1 = 12 x 10 x 2
Área lateral 1 = 240 cm2

Hay otros dos rectángulos que miden 10 cm de largo y 5 de ancho, entonces su área corresponde a:

Área lateral 2 = 10 x 5 x 2
Área lateral 2 = 100 cm2


Para obtener el área lateral completa, sumamos ambas:

240 + 100 = 340 cm2

Determinaremos el resultado final. Así:

Área total = área basal + área lateral
Área total = 60 cm2 + 340 cm2
Área total = 400 cm2


En el caso de las pirámides, también aplicamos:

Área total = área basal + área lateral

La diferencia está en que las caras laterales de una pirámide son siempre triángulos.

Veamos el siguiente caso:
Calcularemos el área total de una pirámide de base cuadrangular, que tiene su arista basal de 4 cm y su apotema lateral mide 7 cm.

1º Obtenemos el área basal: corresponde al área del cuadrado de 4 cm por lado.

Área basal = 4 x 4
Área basal = 16 cm2


2º Calculamos el área lateral: se necesita el área de los 4 triángulos. Todos son congruentes, entonces su área será :

Área-Foto 02

Área lateral = 56 cm2
Área total = Área basal + Área lateral
Área total = 16 cm2 + 56 cm2
Área total = 72 cm2


Para el cálculo de área de pirámides, también es importante recordar el Teorema de Pitágoras:



Puede utilizarse para el cálculo del área de una cara lateral o basal, para obtener el valor del apotema basal o lateral, o de una arista basal o lateral.

Analicemos un ejemplo. ¿Cuánto mide la arista lateral de una pirámide de base cuadrada, si su apotema lateral es de 8 cm y su arista basal mide 12 cm?

Si dibujamos una cara lateral de la pirámide, tendremos:

Área-Foto 04

Aplicamos el Teorema de Pitágoras:



Si cualquier cuerpo poliedro tiene como base un polígono regular de más de 4 lados, habrá que descomponerlo en triángulos congruentes y conocer el apotema basal, es decir, su altura.

Por ejemplo:

Área-Foto 06