Quinto básico: Resolución de problemas relativos a cálculo de áreas

Busquemos estrategias para resolver problemas relativos a áreas.

  • Segundo Ciclo
  • Autor: Icarito
  • Última actualización: 25/05/2012
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Quinto básico: Resolución de problemas relativos a cálculo de áreas

Problema 1

¿Qué sucede con el área de un rectángulo si su ancho se duplica?

-¿Qué nos piden? Nos están pidiendo “comparar” áreas.
-¿Qué áreas debemos comparar? Observa que el problema nos entrega información sobre un rectángulo (nos dan las medidas de los lados) y luego nos da información de un segundo rectángulo, pero con referencia al primero, dice que al rectángulo primero le dupliquemos (multiplicar por 2) el ancho
-¿Qué debemos calcular? Debemos calcular ambas áreas y luego compararlas

Primero haremos la "representación" del problema
Supongamos que tenemos un rectángulo de 3 unidades "u" de ancho por 10 de largo.

si cada cuadrito es una unidad, entonces tenemos que el rectángulo contiene 30 cuadrados de lado "u".

Luego su área es:

  3u • 10u = 30 u2

Ahora construyamos el otro rectángulo, debemos "duplicar" su ancho luego sus dimensiones serán: 6 "u" de ancho por 10 u de largo.

Ahora tenemos que el rectángulo contiene 60 cuadrados de lado u

Luego su área es:

  6u • 10u = 60 u2

Entonces, ¿qué sucedió con las áreas?

Duplicamos la medida de uno de sus lados y el área también se duplicó.

Problema 2

¿Qué sucede con las áreas si duplicamos el largo y el ancho, simultáneamente?

Sigamos el mismo procedimiento que en el caso anterior

si cada cuadrito es una unidad, entonces tenemos que el rectángulo contiene 30 cuadrados de lado "u".


Luego su área es:

  3u • 10u = 30 u2

Duplicando sus lados tenemos que sus nuevas dimensiones serán: 6u de ancho y 20 u de largo.

Ahora tenemos que el rectángulo contiene 120 cuadrados de lado u.

Luego su área es:

  6u • 20u = 120 u2

Observa que si duplicamos uno de sus lados, el área se duplica (rectángulos 1 y 2), pero si duplicamos ambas medidas, el área se cuadruplica.

¿Qué sucederá con el área de un cuadrado, si la medida de sus lados se duplica?. Resuélvelo siguiendo el procedimiento anterior u otro que tú diseñes.


*Si te interesó este tema, te recomendamos visitar el siguiente artículo relacionado: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/a1_rectangulo.htm