Números decimales

Los números decimales nacen como una forma especial de escritura de las fracciones decimales. Te invitamos a conorcelos!!!

  • Segundo Ciclo
  • Última actualización: 04/06/2012
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Para saber el tipo de decimal: algunas fórmulas

Cualquier fracción común puede expresarse en número decimal, sólo se necesita dividir el numerador por el denominador.

Observemos los siguientes casos:

Foto 18

De acuerdo al cuociente de la división, los números decimales se pueden clasificar en exactos e inexactos.

Decimales exactos

Son aquellos cuocientes que no dejan residuo, porque el divisor cabe exactamente en el dividendo, es decir, el denominador cabe exacto en el numerador.

Tal es el caso de los siguientes ejemplos:

Foto 19

Decimales inexactos periódicos

Son aquellos en que el cuociente va repitiendo infinitamente una o más cifras decimales en el mismo orden. A estos decimales se les llama periódicos, y las cifras que se repiten reciben el nombre de período.

Para entenderlos, te invitamos a analizar las siguientes fracciones comunes:

Foto 20

Una forma abreviada de marcar el período es colocar una rayita sobre la o las cifras que lo componen. Así tendremos:

Foto 21

Decimales inexactos semiperiódicos

Son aquellos que en su parte decimal tienen cifras que no se repiten, a las que llamamos anteperíodo, y luego un período de una o más cifras. Los escribiremos de la siguiente forma abreviada:

Foto 17


Hay una manera de deducir qué tipo de decimal nos dará una fracción común, solamente analizando su denominador, siempre que sea una fracción irreductible, es decir, que no se pueda simplificar. Si no es irreductible, se simplifica y luego se analiza su denominador.

Factorización prima

El análisis del denominador se basa en la factorización prima de un número. La factorización prima consiste en descomponer un número en sus factores primos, por ejemplo:

Foto 09

A continuación, apliquemos esto a distintos casos.

Decimal exacto

Para que el decimal sea exacto, la fracción irreductible debe tener como denominador cualquier número natural que tenga como factores primos al 2, al 5 o ambos.

Ejemplo:

    Foto 10

Esta fracción tiene como denominador al 20, que corresponde a Foto 11, por lo tanto, cumple con la condición.

Entonces, es decimal exacto y corresponde a 0,35.

Decimal inexacto periódico

Será decimal periódico la fracción común irreductible, que tiene como denominador un número natural, que no tiene como factores primos ni al 2 ni al 5.

Ejemplo:

Foto 12

9 tiene como factorización prima Foto 13 ; no tiene ni al 2 ni al 5.

Entonces, equivale al decimal periódico 0,2 (0,222222222...).

Decimal inexacto semiperiódico

El decimal es semiperiódico en las fracciones comunes irreductibles cuyo denominador es un número natural cuya factorización prima tiene al 2 o al 5 o ambos, y a otro número primo más.

Ejemplo:

   Foto 14

12 equivale a Foto 15.

Corresponde al decimal semiperiódico Foto 16 (0,416666666666...).