Números naturales (conjunto N)

Hay dos conjuntos numéricos que debemos reconocer: el conjunto de los números naturales que comienza con el 1 y el de los números cardinales que comieza con el 0. Te invitamos a conocerlos!

  • Segundo Ciclo
  • Última actualización: 31/05/2010
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Adición y sustracción de números naturales

Te invitamos a ponerte los anteojos del razonamiento y los guantes de la lógica, a tomar el lápiz como bisturí para convertirte en cirujano matemático.

¡Vas a sacar cálculos!

La palabra cálculo tiene su origen en el latín "calculus" que significa piedra, elemento de la naturaleza que antiguamente se usó para contar.

De esta sencilla palabra se derivan muchos términos como calculista, calculable y también, nuestra querida amiga, la calculadora. Entremos en materia y revisemos cada operación dentro del conjunto de los números cardinales.

Adición

Términos como juntar, agregar, buscar totales, son claves para aplicar esta importante operación matemática. En ella distinguimos: los sumandos, que son numerales separados por el signo más (+), y la suma, que es el resultado de la operación:

Foto 8

Un dato curioso de la adición, es la suma que se obtiene de números pares e impares:

Foto 9

¿Y cuándo la suma es impar?
Observa:

Foto 10

Cuando aplicas la adición en forma vertical, debes hacer coincidir las columnas de posición de todos los sumandos. Recuerda que en cada columna las cifras tienen diferente valor:

Foto 11

Resolvamos el siguiente ejemplo:

375 560 + 28 481

En forma vertical quedaría:

Partiremos sumando primero las unidades: 0 U + 1 U = 1 U, por lo que pondremos un 1 bajo las unidades.

Luego sumaremos las decenas: 6 D + 8 D = 14 D = 1 C + 4 D, por lo que dejaremos un 4 bajo las decenas y reservaremos 1 centena.

Seguiremos sumando las centenas: 5 C + 4 C = 9 C + 1 C que habíamos reservado es igual a 10 C = 1 UM + 0 C, por lo que pondremos un 0 bajo las centenas y reservaremos 1 UM.

Continuamos entonces con unidades de mil: 5 UM + 8 UM = 13 UM + 1 UM que habíamos reservado es igual a 14 UM = 1 DM + 4 UM, por lo dejaremos un 4 bajo las UM y reservaremos 1 DM. 

Sumaremos ahora las decenas de mil: 7 DM + 2 DM = 9 DM + 1 DM que habíamos reservado es igual a 10 DM = 1 CM + 0 DM, dejaremos entonces un 0 bajo las decenas de mil y reservaremos 1 CM.

Y por último sumaremos las centenas de mil: 3 CM + 0 CM = 3 CM + 1 CM que habíamos reservado es igual a 4 CM, pondremos entonces un 4 bajo las CM, lo que nos da una suma de 404 041.

Viste que fácil es sumar!!!
    
Sustracción

¡Cuántas veces decimos: me queda, me falta, la diferencia...! Ahí nos referimos a la sustracción, una operación que tiene como elementos:

Foto 13

La sustracción no es cerrada, porque no siempre tiene solución en los números cardinales:

3 - 12 = ?

Sólo se puede resolver cuando el minuendo es mayor o igual que el sustraendo.

Tenemos la siguiente sustracción: 12 - 3 = 9. Pero, ¿por qué es 9? Porque 9 + 3 = 12.

Entonces, la sustracción es la operación inversa a la adición. Por eso, para comprobar si la diferencia está correcta, sumamos la resta, más el sustraendo y debemos obtener el minuendo.

Veamos el siguiente ejemplo:

425 - 55 = 370

Si esta sustracción es correcta, debe darse lo siguiente:

370 + 55 = 425

Como la suma es correcta, entonces el resultado de la sustracción también es correcto.

Cuando aplicas la sustracción en forma vertical, debes hacer coincidir las columnas de posición del minuendo y el sustraendo. Recuerda que en cada columna las cifras tienen diferente valor:

Foto 14

Resolvamos el siguiente ejemplo:

425 672 - 15 392

En forma vertical quedaría:

Partiremos restando primero las unidades: 2 U - 2 U = 0 U, por lo que pondremos un 0 bajo las unidades.

Luego seguiremos con las decenas: 7 D - 9 D, como esto no lo podemos resolver, le pediremos prestada 1 C a las 6 C, por lo que nos quedaría ahora 17 D - 9 D = 8 D, por lo que pondremos un 8 bajo las decenas.

Seguimos entonces con las centenas: 5 C (6 C - 1 C, recuerda que le prestamos una C a las 7 D) - 3 C = 2 C, por lo que pondremos un 2 bajo las centenas.

Continuamos con las unidades de mil: 5 UM - 5 UM = 0 UM, por lo que pondremos un 0 bajo las unidades de mil.

Restaremos ahora las decenas de mil: 2 DM - 1 DM = 1 DM, por lo que pondremos un 1 bajo las decenas de mil.

Y por último restamos las centenas de mil: 4 CM - 0 CM = 4 CM, por lo que pondremos un 4 bajo las centenas de mil.
Finalmente el resultado de esta resta es 410 280.

Viste lo fácil que es restar, sigue prácticando!!