*
619914.jpg

Matemáticas, Números y Operaciones

3° Básico

Adición y Sustracción: dos operaciones básicas

Te invitamos a ponerte los anteojos del razonamiento y los guantes de la lógica; a tomar el lápiz como bisturí para convertirte en cirujano matemático.

Te invitamos a ponerte los anteojos del razonamiento y los guantes de la lógica.

¡Vas a sacar cálculos!

La palabra cálculo tiene su origen en el latín “calculus” que significa piedra, elemento de la naturaleza que antiguamente se usó para contar.

De esta sencilla palabra se derivan muchos términos como calculista, calculable y también, nuestra querida amiga, la calculadora. Entremos en materia y revisemos cada operación dentro del conjunto de los números cardinales.

¿Adición o suma?

Adición: Términos como juntar, agregar, buscar totales, son claves para aplicar esta importante operación matemática. En ella distinguimos: los sumandos, que son numerales separados por el signo más (+), y la suma, que es el resultado de la operación:

Lámina

Un dato curioso de la adición, es la suma que se obtiene de números pares e impares.

Lámina

Lámina

¿Y cuándo la suma es impar? Observa:

Lámina

Cuando aplicas la adición en forma vertical, debes hacer coincidir las columnas de posición de todos los sumandos. Recuerda que en cada columna las cifras tienen diferente valor:

Lámina

Lámina

Conviene hacer estimaciones de la suma, es decir, obtener aproximaciones por medio del cálculo mental. Si los sumandos son 148 + 76, podríamos decir: 148 es casi 150 y 76 está muy cerca de 80, entonces la suma estaría cerca de 230.

¡Comprobemos!

148 + 76 = 224

Juguemos a detectives e investiguemos los sumandos: ¿Qué pasa si cambiamos el orden de ellos?

142 + 74 = 216

74 + 142 = 216

La suma es la misma. ¡Hemos aplicado la propiedad conmutativa!

Ahora trata de sumar de una sola vez estos numerales:

4 + 8 + 5 + 9 + 3 =______

Estamos seguros de que no lo lograste y es más…, la calculadora tampoco puede hacerlo.

Observa qué hace este práctico instrumento para obtener la suma: va sacando la cuenta de a dos numerales y coloca la suma de ellos en el visor, justo cuando presionas el signo + para digitar el tercer numeral. ¡Pruébalo!

¿Sabes cómo llamamos a esto?

Propiedad asociativa.

Veamos lo que pasa si uno de los sumandos es 0.

25 + 0 = 25

Quedó el otro sumando como suma. Claro, porque el 0 es el elemento neutro de esta operación. Y ésta es otra propiedad.

¿Habrá más propiedades? Sí, una más: operación cerrada. ¿Por qué? Porque todas, absolutamente todas las adiciones entre cardinales, tienen solución.

Sustracción o resta

¡Cuántas veces decimos: me queda, me falta, la diferencia…! Ahí nos referimos a la sustracción, una operación que tiene como elementos:

Lámina

La sustracción no es cerrada, porque no siempre tiene solución en los números cardinales:

3 – 12 = ?

Sólo se puede resolver cuando el minuendo es mayor o igual que el sustraendo.

Tenemos la siguiente sustracción: 12 – 3 = 9 Pero, ¿por qué es 9? Porque 9 + 3 = 12

Entonces, la sustracción es la operación inversa a la adición. Por eso, para comprobar si la diferencia está correcta, sumamos la resta, más el sustraendo y debemos obtener el minuendo.

Lámina