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Segundo Ciclo

Guía para resolver ecuaciones lineales o de primer grado

En una igualdad matemática, si sumamos o restamos un número en uno de sus lados, es necesario hacerlo en el otro miembro para mantener la igualdad.

Una ecuación se puede definir como una igualdad que contiene una o más incógnitas. De esta forma, una ecuación lineal o ecuación de primer grado con una incógnita es aquella que tiene solo un término desconocido.

Ejemplo de una ecuación

x + 25 = 45   —>  corresponde a la incógnita, mientras que el total del ejercicio corresponde a una ecuación.

Guía para resolver ecuaciones 

Resolver una ecuación no es más que lograr identificar el valor de una incógnita (x) que hace verdadera la igualdad. Para conseguirlo, sigue esta guía paso a paso:

1. La primera forma es determinar el valor de x en la ecuación y sumar su inverso aditivo. Te lo explicamos:

Ejercicio: x – 6 = 12

x – 6 = 12

x – 6 + 6 = 12 + 6 

x = 18

2. Otro ejemplo de ecuación usando el mismo principio, pero invirtiendo la posición de la incógnita (x):

Ejercicio: 60 = x – 4

60 = x – 4

60 + 4 = x – 4 + 4

64 = x

3. La multiplicación dentro de una ecuación también se encuentra de forma recurrente en los ejercicios. Tranquilidad, aquí te enseñamos cómo resolver esta ecuación.

Ejercicio: 3x = 8

Se multiplica por el inverso multiplicativo de 3, que es el número 1/3 , a ambos lados de la igualdad.

3x = 8

3x1/3 = 8 • 1/3

x = 8/3 

4. Otro ejemplo de ecuación con multiplicación: Se multiplica por el inverso multiplicativo de 1/3 , que es el número 3, a ambos lados de la igualdad.

Ejercicio: x/3 = 6

x/3 = 6

x/33 = 6 • 3

x = 18

Ecuaciones lineales resueltas

1) Ejercicio: 7x+2      = 10x+5

7x-10x   = 5- 2

-3x = 3

= 3/-3

x = -1

Otros ejercicios utilizando distintas incógnitas:

1. Ejercicio: 3b+9 = −18

b = −9

2. Ejercicio: 3c−9 = −27

c = −6

3. Ejercicio: −2a−8 = −4

a = −2

4. Ejercicio: 3v+1 = 22

v = 7

5. Ejercicio: −3c−4 = 2

c = −2

6. Ejercicio: 3z−2 = −26

z = −8

7. Ejercicio: 3y−2 = 10

y = 4

8. Ejercicio: −3c+8 = −10

c = 6

9. Ejercicio: 3a−(−1) = −5

a = −2

10. Ejercicio: −2b−(−7) = 11

b = −2