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Matemáticas, Patrones y álgebra

7° Básico

Buscando términos desconocidos

Muchas veces nos enfrentamos a problemas que no sabemos resolver en los que debemos buscar el valor de términos desconocidos para encontrar la respuesta y nos vemos en la necesidad de expresar la incógnita con una letra. Sin saberlo, estamos haciendo uso del álgebra.

El resultado de combinar mediante las operaciones de adición y sustracción, uno o más términos algebraicos, se denomina expresión algebraica.

Para entender de qué estamos hablando debemos partir aprendiendo algunos conceptos básicos del álgebra. Vamos a conocerlos!!

Término algebraico

Un término algebraico es una multiplicación en que uno de los factores es una constante que conocemos denominada coeficiente y el otro, una variable desconocida, llamada factor literal.
Te presentamos tres términos algebraicos diferentes. Como verás, en los términos algebraicos se omite el símbolo de la multiplicación (x) entre los dos factores.

Algebra

Un término algebraico puede no tener factor literal, es decir, puede estar formado sólo por una constante.

Ahora, que ya sabemos lo que es un término algebraico, podemos aprender un nuevo concepto: expresión algebraica.

Una expresión algebraica es el resultado de combinar mediante las operaciones de adición y sustracción uno o más términos algebraicos.

Veamos algunos ejemplos:

Supongamos que X es la medida de un trazo en cm.

¿Cómo podemos expresar el doble de la medida del trazo?

Algebra representa el doble de la medida del trazo.

Si el trazo aumentó en 3 cm, ¿cómo lo representamos?

Algebra representa el trazo aumentado en 3 cm.

¿Y si disminuyó en 5 cm?

Algebra representa el trazo disminuido en 5 cm.

¿Cómo podemos representar el 25% del trazo?

Algebra representa el 25% del trazo.

Recordemos que Algebra

Si queremos representar el doble de la medida del trazo aumentado en 10 cm, quedaría de la siguiente manera:

Algebra

Expresiones algebraicas equivalentes

Una misma expresión algebraica la podemos representar de varias maneras.

Supongamos que Y representa tu edad.

¿Cómo podemos expresar mediante una expresión algebraica el triple de tu edad?

Tenemos dos formas de hacerlo:

Algebra

¿Y si queremos expresar la mitad de tu edad?

También tenemos varias formas de hacerlo, veamos la figura:

Algebra