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Matemáticas, Números y Operaciones

2° Básico

Propiedades de los números

En los seres humanos existen relaciones entre dos personas: Padre-hijo, polola-pololo, hermano-hermana, amiga-amigo, etcétera; las propiedades de los números se determinaron al establecer relaciones entre dos de ellos.

En los seres humanos existen relaciones entre dos personas: Padre-hijo, polola-pololo, hermano-hermana, amiga-amigo, etcétera; las propiedades de los números se determinaron al establecer relaciones entre dos de ellos. Tú ya conoces algunas relaciones como las de: mayor que (>), menor que (< ), mayor o igual que y menor o igual que. También identificas la relación de equivalencia igual que (=).

Ahora te invitamos a conocer otras relaciones.

Primera propiedad: Relación Factores

Los factores son elementos de la multiplicación; por lo tanto, llamaremos factores de un número, al par de numerales que tienen como producto a ese número. Busquemos los factores de 18.

Encontramos:

18  · 1

2 · 9

6  · 3

y… ¡no hay más! Si ordenamos el ejemplo quedaría:

Lámina

Veamos otros ejemplos:

Lámina

Entonces podemos concluir:

– El conjunto de los factores es finito.
– El número 1 es factor de todos los números.

La cantidad de factores que tienen los números sirve para clasificarlos en primos y compuestos. Los primeros tienen sólo dos factores, mientras que los segundos cuentan con más de dos.

El número uno no es primo ni compuesto, porque tiene un sólo factor: él mismo.

Te proponemos memorizar estos números primos: {2, 3, 5, 7, 11}, te servirán para muchos cálculos importantes.

Factorización prima es una forma original de escribir cualquier número compuesto. Consiste en descomponer el número en un par de sus factores, luego revisamos si cada uno de ellos es primo y, si no lo es, lo volvemos a descomponer.

Para comprenderlo mejor veamos este ejemplo:

36 = 12 · 3

3 es primo y 12 es compuesto, por lo tanto, lo descomponemos en 3 · 4. De estos dos números, 3 es primo y 4 compuesto, por lo que volvemos a descomponer en 2 · 2.

Si tomamos todos los números primos tenemos: 2 · 2 · 3 · 3. A esta forma se le conoce como árbol de factores.

Graficado quedaría así:

Lámina

con otro par

Lámina

 

Con cualquier par de factores se obtiene el mismo resultado, que escrito en forma de potencias sería:

2 · 2 · 3 · 3 = Lámina

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