*

Matemáticas, Números y Operaciones

5° Básico

Propiedades de la adición y la multiplicación

Propiedades de la adición

1. Propiedad conmutativa:

Juguemos a detectives e investiguemos los sumandos: ¿Qué pasa si cambiamos el orden de ellos?

142 + 74 = 216
74 + 142 = 216

La suma es la misma. El orden de los sumandos no altera la suma.

2. Propiedad asociativa:

Trata de sumar de una sola vez estos numerales

4 + 8 + 5 + 9 + 3 =

Estamos seguros de que no lo lograste y es más…, la calculadora tampoco puede hacerlo.
Observa qué hace este práctico instrumento para obtener la suma: va sacando la cuenta de a dos numerales y coloca la suma de ellos en el visor, justo cuando presionas el signo + para digitar el tercer numeral, de la siguiente manera:

4 + 8 = 12
12 + 5 = 17
17 + 9 = 26
26 + 3 = 29

Por lo tanto, 4 + 8 + 5 + 9 + 3 = 29

3. Elemento neutro:

Veamos lo que pasa si uno de los sumandos es 0.

25 + 0 = 25

Quedó el otro sumando como suma. Claro, porque el 0 es el elemento neutro de esta operación.

4. Clausura:

Todas, absolutamente todas las adiciones entre cardinales, tienen solución.

 

 

Propiedades de la multiplicación

1. Propiedad conmutativa:

Al igual que en la adición, en la mulptiplicación, si cambiamos el orden de los factores, no cambiará el producto.

Ejemplo:

Foto 26

2. Propiedad asociativa:

Si multiplicamos 3 factores, juntamos de a 2 sin importar el orden y el producto será el mismo.

Ejemplo:

Foto 27

3. Elemento neutro:

Veamos que pasa si uno de los factores es 1.

Foto 28

Nos quedó como producto el otro factor. Cualquier factor multiplicado por 1, nos dará como producto el mismo factor.

4. Elemento absorvente:

Veamos que pasa si uno de los factores es 0.

Foto 29

El producto es 0. Todo factor multiplicado por 0, nos dará como producto 0.

5. Propiedad distributiva con respecto a la adición:

Esta propiedad nos dice que si multiplicamos un número por una suma, obtendremos el mismo resultado que al multiplicar cada sumando por el factor y luego sumar los productos.

Foto 30

6. Clausura:

Todas, absolutamente todas las multiplicaciones entre cardinales dan un producto.

Foto 31