Nació el 16 de agosto de 1909 en la ciudad de Nacimiento. Sus primeros estudios los realizó en su casa. En 1921, dejó su hogar y se fue a estudiar en régimen de internado al Seminario de Concepción. Un año más tarde, ingresó al colegio San Ignacio de Santiago. En 1927, entró a la Escuela de Derecho de la Universidad Católica en Santiago. En su época de
universitario, se incorporó a la Asociación Nacional de Estudiantes Católicos (ANEC). Inspirado por las encíclicas sociales Rerum Novarum y Quadragessimo Anno, se dedicó a la difusión de la doctrina social de la Iglesia.
En 1933, se recibió de abogado y, además, se incorporó al partido Conservador, donde alcanzó la presidencia de la Juventud en 1935. En 1939, junto a sus amigos Rafael Agustín Gumucio, Radomiro Tomic, Eduardo Frei, Ignacio Palma, Manuel Garretón, entre otros, formó al interior de la Juventud Conservadora, un órgano que cumpliera con sus propósitos ideológicos y que se llamó Falange Nacional (futura Democracia Cristiana).
Antes de esto, en 1937, fue nombrado ministro del Trabajo por el presidente Arturo Alessandri Palma.
Posteriormente, fue diputado por Tocopilla, El Loa, Antofagasta y Taltal, entre los años 1945 y 1949.
En 1950, Gabriel González Videla lo designó ministro de Educación. Sin embargo, al manifestarse en desacuerdo con la llamada «ley maldita», el presidente lo dejó fuera del gobierno.
Durante el mandato de Eduardo Frei Montalva ocupó el cargo de ministro del Interior y en cuatro oportunidades el de vicepresidente de la República. Posteriormente, fue elegido diputado por Santiago, entre 1969 y 1973.
Su carácter sereno, pero firme, le permitió asumir el rol de mediador entre su partido (la Democracia Cristiana o DC) y el gobierno de Allende. Sin embargo, sus esfuerzos no alcanzaron el consenso necesario, desembocando en el pronunciamiento militar del 11 de septiembre de 1973.
En noviembre de 1973, Leighton viajó invitado por la Democracia Cristiana italiana para explicar lo que ocurría en Chile. En esa oportunidad, dio discursos en los que manifestaba su desacuerdo con el gobierno militar.
Luego, la junta publicó un decreto que le prohibía la entrada. Así comenzó su exilio. Estando en Roma, el matrimonio sufrió un atentado el 5 de octubre de 1975. Esta acción fue atribuida intelectualmente a la DINA (Dirección de Inteligencia Nacional) en conjunto con grupos de extrema derecha italiana. Producto de este ataque, la salud de Leighton quedó resentida y su esposa, herida en la columna vertebral, quedó parapléjica. En 1978, se les permitió el ingreso al país.
Leighton se retiró de la vida pública, falleciendo en Santiago, el 26 de enero de 1995.
El Grupo de los Trece
Es el apelativo con que se conoce a los 13 militantes de la DC que el 13 de septiembre de 1973 firmaron una declaración repudiando el golpe de Estado y, también, la disolución del Congreso Nacional. Esto marcó una clara distancia con la postura oficial de los dirigentes máximos del partido (Eduardo Frei y Patricio Aylwin), quienes apoyaron inicialmente la acción de las Fuerzas Armadas el 11 de septiembre.
Sorpresa de Yerbas Buenas